2020数一考研大纲内容(03/18更新)

2020数一考研大纲内容

 最佳答案：

      高等数学

      1. 函数、极限、连续

      - 函数的概念及表示法，基本初等函数的性质及其图形。

      - 极限的定义及性质，无穷小量和无穷大量的概念，极限的四则运算。

      - 函数的连续性，间断点的类型，闭区间上连续函数的性质。

      2. 一元函数微分学

      - 导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义。

      - 导数的四则运算，复合函数、隐函数的微分法，高阶导数。

      - 微分中值定理，洛必达法则，函数的单调性与极值。

      3. 一元函数积分学

      - 不定积分和定积分的概念，基本积分公式，换元积分法与分部积分法。

      - 定积分的应用，如平面图形的面积、旋转体的体积等。

      4. 向量代数和空间解析几何

      - 向量的概念及运算，平面方程和直线方程。

      - 空间曲线的参数方程，曲面方程。

      5. 多元函数微分学

      - 多元函数的概念，偏导数和全微分的概念。

      - 多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值和最小值。

      6. 多元函数积分学

      - 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用。

      - 两类曲线积分和曲面积分的概念、性质及计算。

      7. 无穷级数

      - 常数项级数的收敛与发散，幂级数的收敛半径、收敛区间。

      - 函数的幂级数展开式。

      线性代数

      1. 行列式

      - 行列式的概念和基本性质，行列式的计算。

      2. 矩阵

      - 矩阵的概念，矩阵的线性运算、乘法、转置。

      - 逆矩阵的概念和性质，矩阵的秩。

      3. 向量

      - 向量的概念，向量的线性组合与线性表示。

      - 向量组的线性相关与线性无关，向量组的秩。

      4. 线性方程组

      - 线性方程组的解法，齐次线性方程组的基础解系。

      - 非齐次线性方程组的解的结构。

      5. 矩阵的特征值和特征向量

      - 矩阵的特征值和特征向量的概念，相似矩阵。

      - 矩阵的对角化。

      6. 二次型

      - 二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵。

      - 正定二次型和正定矩阵。

      概率论与数理统计

      1. 随机事件和概率

      - 随机事件的概念，概率的基本性质。

      - 条件概率，事件的独立性。

      2. 随机变量及其分布

      - 随机变量的概念，离散型和连续型随机变量。

      - 常见分布，如二项分布、正态分布等。

      3. 多维随机变量及其分布

      - 二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布。

      - 随机变量的独立性，协方差和相关系数。

      4. 随机变量的数字特征

      - 期望、方差、矩的概念。

      - 常见分布的期望和方差。

      5. 大数定律和中心极限定理

      - 切比雪夫不等式，大数定律。

      - 中心极限定理。

      6. 数理统计的基本概念

      - 总体、样本、统计量的概念。

      - 常用统计量，如样本均值、样本方差等。

      7. 参数估计

      - 点估计，矩估计和最大似然估计。

      - 区间估计。

      8. 假设检验

      - 假设检验的基本思想，正态总体参数的假设检验。

      以上内容涵盖了2020年考研数学一的主要知识点，考生应根据这些大纲内容进行系统的复习和准备。

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